بررسی شارش فراکتالی سیالات ناهمگن روی سطوح شیبدار هموار و تعیین بعد فراکتالی و دسته جهانی آنها

طرحها و نقشهایی که شارش یک مایع ناهمگن (سوسپانسیون) روی سطوح شیبدار هموار تشکیل می دهند و نقشهای فراکتالی آنها مورد مطالعه قرار گرفتند. یک زاویه آستانه برای شیب وجود دارد که برای زوایای بالاتر از آن مقدار, نقشهای فراکتالی سرتاسری به وجود می آید. این زاویه بستگی به اندازه ذرات سوسپانسیون دارد. مشاهده کردیم که دو بعد فراکتالی برای این نقشها وجود دارد که بستگی به نقطه ای دارد که نقش در آن شکل می گیرد. اگر طرح از ابتدا و بالاترین جای سطح شیبدار یعنی مراحل آغازین تشکیل نقش گرفته شده باشد, بعد فراکتالی 1.35-1.45 پیدا می شود و اگر طرح از سایر قسمتها تشکیل شده باشد, بعد فراکتالی 1.6-1.7 مشاهده می شود. اولین بعد فراکتالی متعلق است به شارش آب روی سطوح ناهمگن و نیز نتایج نارایان و فیشر و دومی متعلق به شبکه رودخانه ای است, این احتمالا دلالت بر این دارد که هر دو دسته جهانی در اینجا موجود است. در آغاز که هنوز شاخه ها به هم متصل نشدند در دسته جهانی نخست قرار می گیرند اما وقتی شاخه ها به هم می پیوندند فیزیک شبکه رودخانه ای عمل می کند. هر چند در اینجا بی نظمی در مایع وجود دارد و پس از شارش به سطح منتقل می شود. بعد فراکتالی نقشهای زیر زاویه آستانه نیز به روش تابع همبستگی به دست آمدند که حاصل 1.57 تا 1.7 بوده است.